資工趴趴熊的小天地

所謂「B2數列」係指一正整數數列 1<= b1 < b2 < b3 ...，其中所有的 bi + bj （i <= j）皆不相等。

您的任務是判別某一數列是否為「B2數列」。

Given a sequence of integers S = {S1, S2, . . . , Sn}, you should determine what is the value of the maximum positive product involving consecutive terms of S. If you cannot find a positive sequence, you should consider 0 as the value of the maximum product.

尼斯湖水怪是一隻住在尼斯湖中神秘且不明的動物。尼斯湖則是北蘇格蘭的印芬尼斯市附近的一個大且深的淡水湖。尼斯怪通常被視為一種湖怪。
http://en.wikipedia.org/wiki/Loch_Ness_Monster

在非洲有一種非常特別的蜜蜂。每一年母蜂會生一隻公蜂，而公蜂會生一隻公蜂和一隻母蜂，然後死去。

現在，科學家在偶然中發現了一隻這種品種的母蜂，而且這是一隻「神奇」的母蜂，因為她永遠都不會死，而且每年都可以像其他正常的母蜂一樣生一隻公蜂。科學家想要知道，在 N 年後會有多少隻蜜蜂。請寫一個程式幫他們算出在 N 年後公蜂的數目以及所有蜜蜂的數目。

給你一副照順序放好的紙牌，其中卡片的編號從1~n，且1號排在最上面，n號牌在最底下。
只要這副牌還有兩張以上，你就必須照以下的規則操作：

整數 n 的「同位元」定義為：其二進位表示法中每位元的和再除以 2 的餘數。例如：21 = 101012 的二進位有三個 1，因此它的同位元為 3 (mod 2)，或 1。

"word"的定義是一串小寫字母組成的單詞。
"cool word"的定義是此單詞至少包含2個不同的字母，每個不同字母的出現次數皆不相同。

我們知道要怎麼確定一個整數是不是 9 的倍數－如果它每位數的總和是9的倍數，那它就是9的倍數。這種檢驗的方法其實是一種遞迴的方法，而且我們把這種方法遞迴的深度稱作 N 的 9-degree 。

給你一個範圍 a 到 b ，請你找出 a 與 b 之間所有奇數的和。

Daniela 在一家大醫院當護士，工作時間常變來變去。更糟的是她睡得很沉，鬧鐘很難叫醒她。

已知 N 的值，你必須求 G。G 的定義如下：

寫一個程式算出一個正整數有多少個不同的質因數。例如：45=3*3*5，所以45有2個質因數（3和5）。

McCarthy是一個有名的資訊專家。他定義了一個遞迴的函數叫做 f91 。它輸入一個正整數N並且依據以下的規則傳回一個正整數：

在這個問題中你被要求寫一個程式來做數字基底的轉換。給你一個10進位或16進位的數，請你把他轉換成16進位或10進位的數。16進位的數總是以0x當開頭，其他所有的數都被當成是10進位。輸入中不會有不合法的數。

Ducci sequence是整數n元組序列。
規則是給定一個n元組序列 (a1, a2, ..., an)，該序列中的下一個n元組序列是通過獲取相鄰整數的絕對差形成的：

6+9=15 看起來似乎是沒問題的。可是為什麼 4+6=2 呢？

給你一組方程式和X求微分後的值

Trung覺得他的數學作業很無聊。
他拿一支粉筆，開始寫一系列從1到N (1 < N < 10000)的連續整數。
之後，他計算每個數字(0~9)出現在序列中的次數。
例如，對於N = 13，序列為：12345678910111213
在此序列中，0出現一次，1出現6次，2出現2次，3出現3次，並且從4到9的每個數字出現一次。
玩了一段時間後，Trung再次感到無聊。
他現在想寫一個程式來計算。 你的任務是幫助他寫程式。