資工趴趴熊的小天地

我們有一個8x8的西洋棋棋盤，從左上角到右下角編號0到63(從左到右編號)。
以下為棋盤圖：

給日期，問那天星期幾

有名的費氏數列是以 0 和 1 開始，然後把最後的兩個數字相加以得到下一項。例如數列的第三項為 1 (1=1+0)，第四項為 2 (2=1+1)，第五項為 3 (3=2+1)，等等。
 

在這個問題中你必須將數列文字往順時針方向旋轉90度。也就是說將原本由左到右，由上到下的句子輸出成由上到下，由右到左。

迴文字串是一串數字或字母，從左到右讀取和從右到左讀取相同。
例如，"ABCDEDCBA"是迴文字串。
鏡像字串是一種字串，當該字串的每個元素更改為鏡像(如果它具有鏡像)並且從右到左讀取該字串時，其結果與從左到右讀取原始字串相同。
例如，"3AIAE"是鏡像字符串，因為"A"的鏡像和"I"的鏡像是他們自己，而"3"和"E"為彼此的鏡像。
鏡像迴文是指符合迴文字串標準和鏡像字串標準的字串。
例如，"ATOYOTA"是一個鏡像迴文，"A"、"T"、"O"、"Y"為彼此的鏡像。
該字串從左到右讀取和從右到左讀取相同。
並且每個字元都鏡像替換後從右到左讀取結果，與從左到右讀取原始字串相同。

在老舊的火車站，您也許會遇到少數僅存的"車箱置換員"。
"車箱置換員"是鐵路部門的員工，主要工作就是重新排列火車車廂。
一旦以最佳順序排列了車廂，所有火車司機要做的就是將車廂逐一卸下即可。
"車箱置換員"源自在鐵路橋附近的車站中執行此任務的第一人。
這座橋並不會垂直打開，而是繞著河中央的一根支柱旋轉。將橋旋轉90度後，船隻就能向左或向右駛過。
第一位"車箱置換員"發現，這座橋最多可以在其上運行兩個車廂，通過將橋旋轉180度，車廂就能切換位置。
(缺點是車廂面向相反的方向，但是火車車廂可以以任何一種方式移動，所以沒差）。
現在幾乎所有的"車箱置換員"都已經淘汰了，鐵路公司希望將其操作自動化。
你的任務就是寫一個程式，該程式要計算最少需要交換幾次兩個相鄰車廂，才能將所有車廂依序排好。

TeX 是一種由 Donald Knuth 所發展出的一套文書排版軟體。這套軟體可以將原始文件檔加上一些像字型等型態後，轉成一份很漂亮的文件。而一份漂亮的文件是需要用 `` 和 " 來把別人說的話給「引」出來，而不是用大部份鍵盤上有的 " 。雖然鍵盤裡通常不會有這種有方向的雙引號鍵，不過上面有左單引號 ` （有人叫 backquote ），和右單引號 ' （有人叫 apostrophe 或 quote ）。你可以在你的鍵盤上找一下，不過要小心不要將 ` 與 \ （ backslash 鍵）搞混了。而在 TeX 裡，使用者可以輸入兩個左單引號 `` 來構成一個左雙引號 `` ，或者是兩個右單引號 '' 來構造一個右單引號 '' ，不過呢，通常大家打字時都很習慣用普通的雙引號 " 來引述別人的話。

現代數學中有一個有名的證明（由Georg Cantor所提出的）：有理數是可數的。他使用一個圖表（Cantor's 列舉）列舉出有理數，如下圖所示：  

您有一個機器人站在x軸的原點上。
機器人將得到一連串的指令。您的任務是在執行所有指令後預測其位置。

這幾天Soha非常忙，以至於他沒有時間寫作業。
但這不是一個大問題，因為他有很多願意幫助他的朋友，其中一個就是Sparrow。
每當Soha被分配任何作業時，他都會向Sparrow尋求她的幫助。
Sparrow給出了她喜歡的科目列表，以及完成每個科目的作業所需的天數。
Soha只有 D 天的時間來完成他的作業。不過還好教授允許可以遲交最多 5 天。
這意味著教授將不接受從現在起 D+5 天之後的任何提交。
Sparrow這次能為Soha做到嗎？

現在給你一個正方形矩陣M。
M矩陣的元素為Mij：{0 < i < n，0 < j < n}。
在這個問題中，您必須找出給定的矩陣是否對稱(symmetric)。

老師出了一個程式作業給你的女友Marry。(你沒有女友)
由於您你在寫程式方面是大神，因此你非常樂意幫助她。(工具人)
因為你計劃本週末和她一起去看電影，所以你不希望你的女友花太多時間在寫程式上。
如果你完成這項作業，Marry會非常開心，並且可能在周末不只跟你看電影。(>/////<)
以下為Marry的作業：
給定數字M (0 ≤ M ≤ 10^1000)，並且從間隔[1~12]之間挑選不同數字組成集合S。此集合S中的所有數字均為整數。
如果數字M可被集合S中的所有數字整除，則稱其為"Wonderful"。請判斷數字M是否"Wonderful"。

根據 Lagrange 的四平方和定理，每個正整數可以用四個完全平方數的和來表示。例如：

對於所有正整數 n ，我們定義一函數 f(n) 為 n  的每一個十進位數字的總和，若再把 f(n) 代入函數中可得最到 n,f(n),f(f(n)),f(f(f(n)))… 最後得到僅有一位數字的值，並定義該值為 g(n) 。

Wolfgang Puck 要在 Las Vegas 新開一家獨特的餐廳並要找一名廚師。他的姪子 Hansel 發現他想登報紙廣告。(註：Wolfgang 聽過「網際網路」這東東，但是對這碼子事並沒有興趣，因為網際網路並不能塗在麵包上，Puck 先生認為這是一個東西好玩的最基本要求。)

你在便利商店看到一個這樣的宣傳單: "3瓶空可樂罐換一瓶可樂"