資工趴趴熊的小天地

在本題中，題目會先給你一個包含小括號（）及中括號〔〕的字串。當字串符合下列條件時我們稱他為正確的運算式：

你設計了一種新的加密技術，該技術通過在訊息字串之間插入隨機生成的字串來對消息進行編碼。
由於未解決專利問題，我們將不詳細討論如何生成字串。但是，要驗證您的方法，有必要寫一個程式來檢查訊息是否真正編碼在最終字串中。
給定兩個字串s和t，您必須確定s是否為t的原始訊息字串，即是否可以從t中刪除字元以使其剩餘字元串聯爲s。

 Group reversing a string means reversing a string by groups.

3歲的小明喜歡玩他的方塊積木，他總是把方塊疊在一起形成高度不一的方塊堆。然後他說：這是一面牆。5歲的姊姊小美聽到了就跟小明說：真正的牆高度應該要一樣才行。小明聽了覺得有道理於是決定要搬動一些方塊使所有方塊堆的高度一樣。如下圖。由於小明是個懶惰的小孩，他想要搬動最小數目的方塊以達成這個目的，你能幫助他嗎？

費曼 (Richard Phillips Feynman) 是一個有名的美國物理學家及諾貝爾物理獎得主。他主攻理論物理並倡導量子電腦。他曾訪問南美十個月，在那兒演講並享受熱帶生活。他的成名作「別鬧了，費曼先生」及「你管別人怎麼想」中也包含了他在赤道以南的經歷。

在一個叫「堆疊市」的城市中有一個有名的火車站。由於地形限制以及經費的關係，火車站及唯一的鐵路的樣子如下圖：

把一個數字反轉並相加的方法很簡單：就是把數字反轉並加上原來的數字。假如這個和不是一個迴文（指這個數字從左到右和從右到左都相同），就一直重複這個程序。舉例說明：

I I U P C   2 0 0 9

我們對一個問題有興趣，到底在這行文字中頻率最高的字母是什麼? 

安迪很喜歡木製的軌道，每一天他爸爸組合一個新的軌道給他，這個軌道必須沒有死路，也就是說這個軌道是個環，可以讓車子永無止境的跑下去。

Google 為最有名的網路搜尋引擎之一，它也提供許多網路服務與產品。在它的搜尋首面上有一個有趣的按鈕「好手氣」吸引了我們的目光。這個功能讓使用者跳過搜尋結果頁面而直接進入排名最高的頁面。真是省時又好用！

你的一個朋友最近買了一部新電腦，在這之前，他只用過口袋型計算機。現在他對這新電腦有點失望，因為他非常喜歡以前計算機顯示數字的樣式，而不是像現在新電腦所顯示的。所以你的任務是寫一個程式幫他把數字以計算機上數字的樣式顯現出來。

 Mohammad 最近去瑞士。因為他很愛他的朋友們，他決定要買巧克力請他們，但是由於這麼高級的巧克力很貴 (你也知道Mohammad 有點小氣！)，他只買得起一片巧克力，很大的一片巧克力 (大到圖 1 也看不到全部) 來請他的朋友們。現在，他要給他的朋友每人一小塊，因為他相信人生而平等，他要每一小塊都一樣大。

3歲的小明喜歡玩他的方塊積木，他總是把方塊疊在一起形成高度不一的方塊堆。然後他說：這是一面牆。5歲的姊姊小美聽到了就跟小明說：真正的牆高度應該要一樣才行。小明聽了覺得有道理於是決定要搬動一些方塊使所有方塊堆的高度一樣。如下圖。由於小明是個懶惰的小孩，他想要搬動最小數目的方塊以達成這個目的，你能幫助他嗎？

最近程式競賽非常頻繁。儘管對參賽者來說這是好事，對出題者來說卻適得其反。目前出題者尚能維持一個題庫並說：「沒有問題！」但是如果繼續這樣下去不知道還能維持多久。

電腦無法產生真正的亂數（Random numbers），但是經由某些程序電腦可以產生虛擬亂數（pseudo-random numbers）。亂數被使用在很多應用上，像是模擬等。

計算 R = BP mod M
對相當大的B、P、M請寫一個有效率的演算法來。