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在質數國中人們使用以質數為基底的數字系統來表達一個整數。若以我們的觀點來看的話，就是每一個大於1的整數X都用唯一的因數分解的形式來表現。即
X = Pkex * ...... * P1e1 * P0e0
例如：我們的整數40在質數國中以：5 1 2 3來表示。（表示5的1次方乘以2的3次方）
這樣的系統對我們來說實在是不尋常，或者說，有點難。事實上，在質數國中的小朋友需要花好幾年來學習加法和減法，但另一 方面，乘法及除法對他們來說卻是很容易的。現在你的任務就是幫質數國的人寫一個程式對一個數做"減1"的動作，然後輸出結果。當然，輸入輸出都是以質數國 的數字系統來表示（對我們來說也就是因數分解的形式）。
Input
每組測試資料一列，每列有一個X（2 < X <= 32767）的因數分解式。最後一列僅有一個0，代表輸入結束，此列不需輸出。
Output
對每組測試資料輸出一列 X-1 的因數分解式，數字間均有一空白。請參考Sample Output。
Sample Input #1
17 1 5 1 2 1 509 1 59 1 0
Sample Output #1
2 4 3 2 13 1 11 1 7 1 5 1 3 1 2 1
C++(失敗版)(一開始想直接用一個string處裡)
/*
17 1 17^1
5 1 2 1 5^1*2^1
509 1 59 1
0
*/
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
void factorization(int n,string s){ //求質因數分解
s="";
int i = 2;
while( n > 1 )
{
int power=0;
while( n%i == 0 )
{
power+=1;
n = n/i;
}
if(power>0){
//cout<<456;
s+=to_string(power);
s+=" ";
s+=to_string(i);
s+=" ";
}
i+=1;
}
reverse(s.begin(),s.end());
s.erase(0,1);
cout<<s;
}
int main(){
string s;
stringstream ss;
while(getline(cin,s)){
if(s=="0")break;
ss.clear();
ss.str(s);
int num=1;
int base_number,power; //底數，次方
while(ss>>base_number>>power){
num*=pow(base_number,power); //把真實的數字做出來
}
num-=1;
factorization(num,s);
cout<<"\n";
}
return 0;
}
C++
/*
17 1 17^1
5 1 2 1 5^1*2^1
509 1 59 1
0
*/
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
string factorization(int n,string s){ //求質因數分解
s="";
vector<int> base_vector,power_vector;
int i = 2;
while( n > 1 )
{
int power=0;
while( n%i == 0 )
{
power+=1;
n = n/i;
}
if(power>0){
base_vector.push_back(i);
power_vector.push_back(power);
}
i+=1;
}
reverse(base_vector.begin(),base_vector.end());
reverse(power_vector.begin(),power_vector.end());
for(int j=0;j<base_vector.size();j++){
s=s+to_string(base_vector[j])+" "+to_string(power_vector[j])+" ";
}
//cout<<s;
return s;
}
int main(){
//ios::sync_with_stdio(0);
//cin.tie(0);
string s;
stringstream ss;
while(getline(cin,s)){
if(s=="0")break;
ss.clear();
ss.str(s);
int num=1;
int base_number,power; //底數，次方
while(ss>>base_number>>power){
num*=pow(base_number,power); //把真實的數字做出來
}
num-=1;
s=factorization(num,s);
cout<<s<<"\n";;
}
return 0;
}
python:
