高中生程式解題系統 c039: 00100 - The 3n + 1 problem－資工趴趴熊的小天地

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考慮以下的演算法：

1.         輸入 n
2.         印出 n
3.         如果 n = 1 結束
4.         如果 n 是奇數那麼 n=3*n+1
5.         否則 n=n/2
6.         GOTO 2

例如輸入 22, 得到的數列： 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

據推測此演算法對任何整數而言會終止 (當列印出 1 的時候)。雖然此演算法很簡單，但以上的推測是否真實卻無法知道。然而對所有的n ( 0 < n < 1,000,000 )來說，以上的推測已經被驗證是正確的。

給一個輸入 n ,透過以上的演算法我們可以得到一個數列（1作為結尾）。此數列的長度稱為n的cycle-length。上面提到的例子, 22 的 cycle length為 16.

問題來了：對任2個整數i，j我們想要知道介於i，j（包含i，j）之間的數所產生的數列中最大的 cycle length 是多少。

Input

輸入可能包含了好幾列測試資料，每一列有一對整數資料 i，j 。 0< i，j < 1,000,000

Output

對每一對輸入 i , j 你應該要輸出 i, j 和介於 i, j 之間的數所產生的數列中最大的 cycle length。

Sample Input #1

Sample Output #1

1 10 20
10 1 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174

python:

from sys  import stdin

def f(nn):
    arr1=[nn]
    while(nn!=1):
        if(nn%2==1):nn=nn*3+1#奇數
        else:nn=nn//2#偶數
        arr1.append(nn)
    return len(arr1)


for s in stdin:

    m,n=map(int,s.split())
    print(f'{m} {n}',end=' ')
    arr=[]
    #確保小到大
    if (m>n):m,n=n,m

    for i in range(m,n+1):
        arr.append(f(i))
    #print(arr)
    print(max(arr))